本篇文章给大家谈谈 二次函数图像的性质 ，以及 二次函数关于y轴对称的函数与原函数相比,有什么异同? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 二次函数图像的性质 的知识，其中也会对 二次函数关于y轴对称的函数与原函数相比,有什么异同? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

二次函数的性质如下：1. 对称性：二次函数的图像关于垂直方向的直线 x = -b/(2a) 对称。也就是说，对于给定的二次函数图像，在该直线左右两侧的点的y值完全相同。2. 开口方向：二次函数的开口方向由a的正负决定。当

二次函数是一种常见的函数形式，具有特定的性质和图像特征。1、 二次函数的一般形式 二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是实数且a不为零。a决定了二次函数的开口方向，正值表示开口向上，负值

01、二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像，学习也较容易。顶点坐标为（0，0），即原点；对称轴为y轴，开口由a的正负决定。一般式：y=ax^2+bx+c（a0，a、b、c为常数）常数项c决

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4. 图像的增减性：当二次函数开口向上时，其图像在对称轴左右两侧分别单调递增和递减；当二次函数开口向下时，其图像在对称轴左右两侧分别单调递减和递增。5. 最值：当二次函数开口向上时，最小值为对称轴上的函数值；当

二次函数图像的性质

函数性质 1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴

2、对称性：二次函数关于对称轴对称，即对称轴上的任意一点关于对称轴上的另一点的纵坐标相等。3、增减性：当a>0时，二次函数在对称轴左侧递减，在对称轴右侧递增；当a<0时，二次函数在对称轴左侧递增，在对称轴右侧

二次函数性质如下：图像是抛物线,顶点坐标,对称轴；讨论当a>0时,有最小值,及单调区间及单调性；讨论a<0时,有最大值,及单调区间及单调性。二次函数是由一元二次方程y=ax²+bx+c所定义的函数，其性质包括开口

二次函数的对称性规律口诀：抛物线关于x轴、y轴、原点、顶点对称的抛物线的解析式。二次函数图像的对称一般有四种情况，可以用一般式或顶点式表达，分别是：1. 关于x轴对称，y=ax+bx+c关于x轴对称后，得到的解析式是y=

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二次函数的对称轴是通过顶点的竖直线。对称轴是函数图像的镜像轴，对称轴两侧的图像关于对称轴对称。4、二次函数的平移和伸缩 二次函数的图像可以通过平移和伸缩来改变位置和形状。平移是指在坐标平面上整体移动图像的过程，

二次函数的五大性质如下：1、开口方向：a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下。2、顶点坐标：（0，0）a＞0时，（0，0）为最低点；a＜0时，（0，0）为最高点。3、对称轴：y轴（直线x＝0）。4、增减性：当a＞

二次函数的对称轴有哪些性质

1、轴对称 二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线 ，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。a,b同号，

1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

二次函数关于y轴对称的函数与原函数相比，开口大小与开口方向不变,顶点关于y轴对称.如:函数y=2(x-2)^2-1的开口向上，顶点坐标为（2，-1），对称轴为x=2,它的关于y轴对称的函数解析式为y=2(x+2)^2-1,开口向

a , c不变，对称轴为相反数。

一个二次函数图像关于Y轴对称有什么特点

01、二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像，学习也较容易。顶点坐标为（0，0），即原点；对称轴为y轴，开口由a的正负决定。一般式：y=ax^2+bx+c（a0，a、b、c为常数）常数项c

二次函数的图像特点：1. 开口方向：当 a \u003e 0 时，二次函数的图像开口朝上；当 a \u003c 0 时，二次函数的图像开口朝下。2. 对称轴：二次函数的对称轴是直线，过抛物线的顶点，垂直于 x 轴。3. 顶点坐标

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线 ，对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。a,b同号，对称轴在y轴

1. 开口方向：二次函数的图像可能向上开口也可能向下开口。向上开口的二次函数在$x$轴上有最小值点，向下开口的二次函数在$x$轴上有最大值点。2. 对称轴：对于一般式的二次函数$y=ax^2+bx+c$，其对称轴为$x=-

二次函数的图像主要特征

2、定义域要关于原点对称,就是在你求出得函数定义域中,任取一个x,在定义域中都可以找到-x,那么这个函数的定义域就关于原点对称。3、还有关于y轴对称是偶函数,首先,它的定义域要关于原点对称；其次,关于y轴对称的函数是

如果两个二次函数关于y轴对称，则它们的方程具有一些共同的特点：两个二次函数的二次项系数相等。设这两个二次函数的方程分别为 =�1�2+�1�+�1y=a1x2+b1x+c1 和 �

完全不一样……百度嫌我字数不够

3、首先确定二次函数的一般式：y=ax^2+bx+c，然后通过二次函数的一般式 y=ax^2+bx+c 中的数字来分别确定a，b，c的值，确定a,b,c的值后，可得出对称轴公式为 x=-b/2a 4、确定二次函数的顶点式，如果是顶点

假设二次函数y=ax^2+bx+c,关于y轴对称的函数为y=ax^2-bx+c

二次函数关于y轴对称的函数与原函数相比,有什么异同?

2. 对称轴：对于一般式的二次函数$y=ax^2+bx+c$，其对称轴为$x=-\\frac{b}{2a}$。该对称轴垂直于$x$轴，并且二次函数在其上下对称。3. 零点：二次函数可能有、两个或无实数根。其实数根的个数与判别式$\

一、说明二次函数的图像关于y轴对称；二、说明该二次函数为偶函数；三、一次项系数为零；四、顶点在y轴上。

④y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx-c关于原点对称。对于顶点式：①y=a(x-h)^2+k与y=a(x+h)^2+k两图像关于y轴对称，即顶点（h,k）和（－h,k）关于y轴对称，横坐标相反，纵坐标相同。②y=a(x-h)^2+k与

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。是顶点的横坐标（即x=？）。a,b同号，对称轴在y轴左侧；a,b异号，对称轴在y轴右侧。2、顶点 二次函数图像有一个顶点P，坐标为P(h,k)。当h=0

y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数），顶点坐标为 【-b/2a，（4ac-b²）/4a】。y=a(x-h)²+k（a≠0,a、h、k为常数）,顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，顶点的位置特征和图像的开口

二次函数关于y轴对称的函数与原函数相比，开口大小与开口方向不变,顶点关于y轴对称.如:函数y=2(x-2)^2-1的开口向上，顶点坐标为（2，-1），对称轴为x=2,它的关于y轴对称的函数解析式为y=2(x+2)^2-1,开口向

4、确定二次函数的顶点式，如果是顶点式 y=a(x-h)^2+k ，则二次函数的顶点式的对称轴公式为： x=h。

两个二次函数关于y轴对称的特点?

抛物线y=ax2+bx+c 1、关于x轴对称y=-ax2-bx-c 2、关于y轴对称y=ax2-bx+c 3、关于原点对称y=-ax2+bx-c
y=ax^2+bx+c中 a , c不变，对称轴为相反数。
二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax^2+bx+c的图像， 　　可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由一般式平移得到的。 　　注意：草图要有 　　1本身图像，旁边注明函数。 　　2画出对称轴，并注明直线X=什么 （X= -b/2a） 　　3与X轴交点坐标 （x1,y1);(x2, y2)，与Y轴交点坐标(0,c)，顶点坐标(-b/2a, (4ac-b^2/4a). 轴对称 　　1.二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x = h或者x=-b/2a 　　对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。 　　特别地，当h=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0） 　　a,b同号，对称轴在y轴左侧　 　　b=0,对称轴是y轴 　　a,b异号，对称轴在y轴右侧 顶点 　　2.二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k ) 　　当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2;+k 　　h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a 开口 　　3.二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。 　　当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。 　　|a|越大，则二次函数图像的开口越小。 决定对称轴位置的因素 　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 　　当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号 　　当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号 　　可简单记忆为同左异右，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右。 　　事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的 　　斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 决定二次函数图像与y轴交点的因素 　　5.常数项c决定二次函数图像与y轴交点。 　　二次函数图像与y轴交于（0,C） 　　注意：顶点坐标为（h,k) 与y轴交于（0,C) 二次函数图像与x轴交点个数 　　6.二次函数图像与x轴交点个数 　　a0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。 　　k=0时，二次函数图像与x轴有1个交点。 　　a0,k>0时，二次函数图像与X轴无交点 　　_______ 　　当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymix=k，在xh范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向 　　上，函数的值域是y>k 　　当ah范围内事增函数，在 　　x初中就考这些： 二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0） a>0开口向上 a<0开口向下 a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧 |x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a| 与y轴交点为(0,c) b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根 b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根 b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根 对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a 函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减 函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减 当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大. 4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。 二次函数解析式的几种形式 (1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0). (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0. 说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点. (2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和 x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2). 求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法 ①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k. ②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ . 6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法 因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是： (1)先找出顶点坐标，画出对称轴； (2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)； (3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.
解析： y=ax²+bx+c关于y轴对称的解析式为： y=a(-x)²+b(-x)+c =ax²-bx+c 两个点关于x轴对称，则它们的纵坐标互为相反数 A（-4，1） 关于Y轴对称：（4，1） 关于X轴对称：（-4，-1） B（-1，-1） 关于Y轴对称：（1，-1） 关于X轴对称：（-1，1） C（-3，2） 关于Y轴对称：（3，2） 关于X轴对称：（-3，-2） 扩展资料： 轴对称的判定： 1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2、类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3、线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 4、对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
函数关于y轴对称，那么对称轴x=-3（m-1）/2m=0 因为分母不能为0.所以分子=0.即-3（m-1）=0
二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。 二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 函数性质 1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下； |a|越小，则抛物线的开口越大；|a|越大，则抛物线的开口越小。 2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧； 当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异） 3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）。 二次函数的表达式 1、顶点式 y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数) 2、交点式
-b／2a是一元二次函数的对称轴。 ax²+bx+c=y x²+(b/a)x+c/a=y x²+2×[b/(2a)]x+c/a=y x²+2×[b/(2a)]x+[b/(2a)]²-[b/(2a)]²+c/a=y [x+b/(2a)]²-b²/(2a)²+4ac/(2a)²=y 得到对称轴x=-b／2a。 对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图象的顶点P。 特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。 a，b同号，对称轴在y轴左侧； a，b异号，对称轴在y轴右侧。 扩展资料： 一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。 当a>0，与b异号时（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。 可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a0，b<0）（ab<0）。 事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。 参考资料来源：百度百科——二次函数
二次函数的图像和性质如下： 一、图像： 二、性质： （1）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。 （2）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 （3）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 （4）常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c） 二次函数的历史： 大约在公元前480年，古巴比伦人和中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。公元前300年左右，欧几里得提出了一种更抽象的几何方法求解二次方程。 7世纪印度的婆罗摩笈多是第一位懂得使用代数方程的人，它同时容许有正负数的根。 11世纪阿拉伯的花拉子密 独立地发展了一套公式以求方程的正数解。亚伯拉罕·巴希亚（亦以拉丁文名字萨瓦索达著称）在他的著作Liber embadorum中，首次将完整的一元二次方程解法传入欧洲。 据说施里德哈勒是最早给出二次方程的普适解法的数学家之一。但这一点在他的时代存在着争议。这个求解规则是：在方程的两边同时乘以二次项未知数的系数的四倍；在方程的两边同时加上一次项未知数的系数的平方；然后在方程的两边同时开二次方。
二次函数的图像和性质如下： 1、二次函数的性质： 特别地，二次函数（以下称函数）y=ax2+bx+c(a≠0)。 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）。 即ax2+bx+c=0(a≠0)。 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 2、二次函数的图像： 函数定义： 函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式，简称函数。 简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。

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