本篇文章给大家谈谈 二次函数与b^2-4ac有什么关系 抛物线与X轴有两个交点,b^2-4ac大于0,为什么? ，以及 如何证明抛物线与X轴有两个交点? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 二次函数与b^2-4ac有什么关系 抛物线与X轴有两个交点,b^2-4ac大于0,为什么? 的知识，其中也会对 如何证明抛物线与X轴有两个交点? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

开口与△＝b² - 4ac 并无直接关系。二次项系数a>0，则开口向上，二次项系数a<0,则开口向下。△＝b² - 4ac >0,二次函数与x轴有两个不同交点；△＝b² - 4ac =0,二次函数与x轴有且仅有一

解析：设二次函数f(x)=ax^2+bx+c ∵二次函数与X轴交于A，B点，∴⊿=b^2-4ac>0，C(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))要使三角形ABC为等腰直角三角形，只要(4ac-b^2)/(4a)=1/2*[√(b^2-4ac)/a](4ac-

求根公式 X=(-B±√b^2-4ac)/2a 根号下的数要大于0 所以B的二次方-4AC是求X有无解的关键,就是决定抛物线与X轴交点的方法

若b²-4ac＞0，函数与x轴有两个交点。若b²-4ac=0，函数与x轴有一个交点。若b²-4ac＜0，函数一与x轴无交点。ax²+bx+c=0 判断此二次函数是否有解。当b²－4ac>0时，有2个解。

根号下中数即为Δ :Δ= b²-4ac>0时，X有两个值，抛物线与x轴有2个交点。Δ= b²-4ac=0时，X=-B/2a，抛物线与x轴有1个交点。当Δ= b²-4ac<0时，根号下中的数无意义，所以无实数解

Δ>0是说方程有两个不相等的实数根 Δ=0是说方程有两个相等的实数根 现在说方程有两实数根就包含了上面两种情况.

解:因为x1，2=一b士√△/2a其中△=b∧2一4aC，现在已知与x轴有两个交点说明方程有两个解，那么说明√△有意义且有两个平方根、那么△﹥0。

二次函数与b^2-4ac有什么关系 抛物线与X轴有两个交点,b^2-4ac大于0,为什么?

两点坐标之和 x1+x2=-b/a 两点坐标之积 x1*x2=c/a 则两点距离 |x1-x2|=√((x1+x2)²-4x1*x2)=√((b/a)²-4c/a)

用几何的方法：可以把抛物线画出来直接看！~用代数的方法：当抛物线与X轴有交点是，纵坐标为0，即当y=0是，解二元一次方程，得到2个不一样的解，就说明档X=这2个解时，y=0，所以有2个交点

1、因为△=k²-4×1×（-3/4k²）=k²+3k²=4k²又K＞0，所以△＞0，所以此抛物线与x轴总有两个交点 2、设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2 则x1+x2=-k<0,x1*x2=-3

解：（1）由于抛物线与x轴有两个交点A和B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，并且OA=OB，可以得出抛物线的表达式为y=a(x-x_A)(x-x_B)，其中x_A和x_B分别是A和B两点的x坐标。由于OA=OB，可以

m＜1 抛物线与x轴有两个交点，则△=b 2 -4ac＞0，从而求出m的取值范围．解：∵抛物线y=x 2 -2x+m与x轴有两个交点，∴△=b 2 -4ac＞0，即4-4m＞0，解得m＜1，故答案为m＜1．本题考查了抛物线与x轴

抛物线 y=ax²+bx+c：若其判别式∆=b²-4ac>0，则抛物线与x轴有两个交点，方程ax²+bx+c=0有两个解；若其判别式∆=b²-4ac=0，则抛物线与x轴有一个交点，方程ax²+bx

抛物线与x轴有两个交点的情况在物理和工程中经常出现。例如，在弹道学中，弹道轨迹可以用抛物线来描述。当弹丸从枪口射出时，它的轨迹是一个向上开口的抛物线，当弹丸落地时，它的轨迹与地面相交，即抛物线与x轴有两个交点。

抛物线与x轴有两个交点

1、因为△=k²-4×1×（-3/4k²）=k²+3k²=4k²又K＞0，所以△＞0，所以此抛物线与x轴总有两个交点 2、设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2 则x1+x2=-k<0,x1*x2=-3

首先方程要有解，如果方程形式是ax^2+bx+c=0，那么有解的条件是b^2-4ac>=0 其次，解要不能相同，所以只能是b^2-4ac>0

用几何的方法：可以把抛物线画出来直接看！~用代数的方法：当抛物线与X轴有交点是，纵坐标为0，即当y=0是，解二元一次方程，得到2个不一样的解，就说明档X=这2个解时，y=0，所以有2个交点

抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点的条件是：判别式△=b^2-4ac>0

抛物线与X轴有两个交点,就是这个抛物线对应的方程,即y值为零时,方程有两个不等实根.一元二次方程有两个不等实根的条件你肯定知道吧?

当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。当抛物线与x轴有两个交点时，我们可以通过求解方程y=ax²+bx+c=0来确定这两个交点的横坐标。根据求根公式，可得：x1,2 = (-b ± √(b²-4ac))

抛物线与x轴有两个交点的条件

△＝b²−4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△＝b2²−4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b²−4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b²−4ac＜0时，抛物线与x轴

答：抛物线y=ax^2+bx+c与x轴有两个交点的条件是：判别式△=b^2-4ac>0

抛物线与X轴有两个交点,就是这个抛物线对应的方程,即y值为零时,方程有两个不等实根.一元二次方程有两个不等实根的条件你肯定知道吧?

2、设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2 则x1+x2=-k<0,x1*x2=-3/4k²<0,故x1,x2一正一负 设x1<0,x2>0则，OM=-X1,ON=x2 所以1/ON-1/OM=1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-k/(-3/4k

如何证明抛物线与X轴有两个交点?

(1)“抛物线三角形”一定是等腰三角形，因为抛物线是轴对称图形，抛物线与X轴的两个交点关于抛物线对称轴对称，定点到两交点的距离相等，所以是等腰三角形。(2)因为抛物线y=-x2+bx（b＞0）过原点，设抛物线顶点为B点，

∴系数a、b、c为：0，1，-1；画树状图得：∵共有18种等可能的结果，该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的有：（1，0，-1），（-1，0，1），∴该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率为：218

（1）如图；根据抛物线的对称性，抛物线的顶点A必在O、B的垂直平分线上，所以OA=AB，即：“抛物线三角形”必为等腰三角形．故答案为：等腰；（2）∵“抛物线三角形”是直角三角形，∴此“物线三角形”是等腰直角三角形

（1）等腰；（2）存在， ；（3） 或 . 试题分析：（1）根据抛物线的轴对称性和等腰三角形的判定可得结论.（2）根据“抛物线三角形”求出A，B的坐标，求出A，B关于原点O为对称的点C，D的坐标，根据待定系数

如果一条抛物线与X轴有两个交点,那么以该

（1）等腰（2） （3）存在， 解：（1）等腰（2）∵抛物线 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，∴该抛物线的顶点 满足 ．∴ ．（3）存在．如图，作△ 与△ 关于原点 中心对称， 则四边形 为平行四边形．当 时，平行四边形 为矩形．又∵ ，∴△ 为等边三角形．作 ，垂足为 ．∴ ．∴ ．∴ ．∴ ， ．∴ ， ．设过点0 三点的抛物线 ，则 解之，得 ∴所求抛物线的表达式为 ．
（1）如图；根据抛物线的对称性，抛物线的顶点A必在O、B的垂直平分线上，所以OA=AB，即：“抛物线三角形”必为等腰三角形．故答案为：等腰．（2）当抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，该抛物线的顶点（ b2，b24），满足b2=b24（b＞0）．则b=2．（3）存在．如图，作△OCD与△OAB关于原点O中心对称，则四边形ABCD为平行四边形．当OA=OB时，平行四边形ABCD是矩形，又∵AO=AB，∴△OAB为等边三角形．∴∠AOB=60°，作AE⊥OB，垂足为E，∴AE=OEtan∠AOB=3OE．∴b′24=3×b′2（b＞0）．∴b′=2 3．∴A（ 3，3），B（23，0）．∴C（-