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y随x的增大而减小.图像经过二、四象限. 当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方. 当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的下方. 在x轴上的点,y=0,则kx+b=0,则x=-b/k.点的坐标为(-b/k,0).

图形结合，当x＜－3时，y＞0就是在X轴上方 ；当x＞-3时，y＜0,就是在X轴下方

当y= x的图象与x轴相交时，y值一定为0。所以把y=0代入函数y=x，得出：x=0 即一次函数y= x的的图象与x轴的交点是（0,0）。

一次函数：y=kx+b 当k>0时,图象是一条递增的直线,斜向上.此时若b>0,图象与x轴交点在x负半轴,与y轴交点在y正半轴.若b<0,图象与x轴交点在x正半轴,与y轴交点在y负半轴.当k<0时,图象是一条递减的直线,斜向

如图，y=kx+b(k≠0)当k＞0时，一次函数在R上单调递增，当k＜0时，一次函数在R上单调递减即与K有关，交点就是与其相交的点，即 与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴的交点是(0,b)

判别式是用来判断函数图像有没有与x轴交点、有几个交点。如果判别式大于0，那么图像与x轴有2交点 如果判别式等于0，那么图像与x轴有1交点 如果判别式小于于0，那么图像与x轴没有交点

怎么判断一次函数图像与x轴的交点?

由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直线叫做“直线y＝kx＋b”。②一次函数中常量k，b(k≠0)：直线y

3.(2003•甘肃)结合正比例函数y=4x的图像回答:当x>1时,y的取值范围是( )A.y=1 B.1≤y<4 C.y=4 D.y>4 4.(2004•哈尔滨)直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC

直线y=1/4x+2与x轴交点坐标 令y=0,得x=-8 交点（-8,0）同样和y轴的交点坐标（0,2）

1、先画出直角坐标系，这个要先画X轴。2、继续画一个与X轴垂直的Y轴。3、然后确定单位长度，我以0.5cm为一个单位长度，然后分别在X轴和Y轴上表示。4、以一次函数y=4x+2 为例，先列一个表，一般来说只需要两组X

令y=0 得x=-8 所以直线y=1/4 x+2与x轴的交点坐标为（-8,0）令x=0 得y=2 所以直线y=1/4 x+2与y轴的交点坐标为（0,2）

与X轴坐标为（x,o）带入解析式 1/4x+2=0 x=-8 (-8,0) j 再求Y轴交点坐标 x=0 y=2 (0,2) 过两点画图

答：根据一次函数的图像与直线x+2y=6的交点的横坐标为2，可以得出两个一次函数的图像交点坐标为（2，Y),所以当X=2时一次函数的图像x+2y=6的Y值为2，所以所求的一次函数的图像解析式经过点（2，2）。再根据与直线y

一次函数的图像:求直线y=1/4x+2与x轴的交点坐标,并画出这条直线。求这道题目的答案

8、下列函数中，在（0，+∞）为减函数的是（ ）。A、 B、 C、 D、y = 3x 9、一次函数 y = 3-2x的图象不经过第 象限。10、如果k＜0,b＜0,那么直线y = kx + b 不过第 象限.。11、如

5．分析：一次函数解析式为y=kx+b，根据图象提供的信息可列出方程组再求解析式．解：(1)设y与x之间的解析式为y=kx+b，由题意可知 解得 则y与x的函数关系是y= ．(2)当y=0时，由 x-5=0，得x=30，则旅客

解得b=5 这个一次函数的解析式y=2X+5

现在我们知道了一次函数是y=-4x-9.你要画图了，现在，我们知道三角形的面积是底乘高除二，因为一次函数与y轴的焦点是（0，-9），而正比函数经过原点（0，0），所以底是9.而两个函数的交点是（-2，-1），则高是2

13. 函数y=2x－4，当x___，y<0.14．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=___二．选择题：1、下列说法正确的是（ ）A、正比例函数是一次函数； B、一次函数是正比例函数;C、正比例函数

分析：设 ，y=kx+b(k≠0)由题意得， ，解得 k=3，b=-8 因此，一次函数的解析式为y=3x-8 练习4：已知y是关于x的一次函数，且当x=0时y=1，当x=2时y=6，求当x=4 时，函数值为 。三、根据图像求一次函

关于一次函数的题..帮忙

解：1，由题意：A（根2,0），OA=OB，所以B（0，-根2）。因为y=kx+b过A,B。所以把A,B坐标代入y=kx+b中，得k=1，b=-根2，所以y=x-根2.。过C做CE⊥x轴，交x轴于E，则Rt△ACE与Rt△OAB相似。因为△

找两个点，例如（1,3）1 是x 3就是y 把它们带到一次函数y=kx+b中 b是1，上面标了 正比例函数没有b喔，只有一次函数有 字有点丑哈

点A的坐标为（2,0）所以点A的坐标为（0,-2）设一次函数的解析式为y=kx+b 将A,B的坐标代进去得 2k+b=0,b=-2 解得k=1,b=-2 所以，一次函数的解析式为y=x-2.希望我的回答能够帮助你，祝你学习愉快

和X轴的交点就是Y=0求出的X取值，记作X0，交点坐标就是（X0，0），和Y轴交点坐标就是X=0求出的Y，记做Y0，坐标就是（0，Y0）。在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果满足这样的关系：y=kx+b(k为

∵该一次函数的图像和y轴的交点的纵坐标是-3，且和坐标轴围成的三角形的面积是6 ∴|a|×|-3|÷2=6 解得 a=±4 用截距式写出这个一次函数的解析式为：x/4+y/(-3)=1 或 x/(-4)+y/(-3)=1 即

题目有问题，应该是与函数Y=-X+2交点的纵坐标为1，求这个一次函数解析式，并求三角形AOB面积，这个问题主要是一次函数问题，在考试中主要考查面积、性质，主要注意x、y轴交点，是考试重中之重 (1)通过和函数Y=2X+1图像

2 一次函数图像是一条直线，假设它与X轴交于B点，3 三角形面积等于1/2*OA*OB=1，因为OA=2，所以OB=1.4 OB=1会得到B的坐标，会得到B(1，0)或B(-1，0)，这里要注意，有两个B点 5 一次函数y=ax+b，将点

初中二年级数学题一次函数的图像与y轴的交点A的纵坐标是

(二)一次函数的图像及性质 1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。3.正比例函数的图像总是过原点。4.k，b与函数图像所在

①一次函数的图象：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线。由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点，通常求出与x轴的交点和与y轴的交点，过这两点作一条直线就行了。我们常把这条直

则图象过二,三,四象限. 当k>0时,y随x的增大而增大.图像经过一、三象限. 当k<0时,y随x的增大而减小.图像经过二、四象限. 当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方. 当b<0时,图象与y轴的交点在x轴

设一次函数为y=kx+b(k≠0),它与坐标轴相交 当与X轴相交时,交点在X轴上,所以纵坐标为0,即y=0 代入解析式kx+b=0,解得x=-b/k,∴与X轴交与点（-b/k,0）当与Y轴相交时,交点在Y轴上,所以横坐标为0,即x=

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人教版数学八年级下册一次函数第二讲,主要考察图像与坐标轴交点

1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为___.2. （2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为___.三、一次函数的图象与y轴的交点

3．分析：题中给出了摄氏温度与华氏温度的部分对应关系，利用对应的数据，及日常生活经验，我们知道摄氏温度与华氏温度的转换存在一个比例函数，再加上常数32，就呈现一次函数关系．解：设摄氏温度为x，华氏温度为y，根据已知

函数的解析式都是用自变量是一次的整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx（常数k≠0）出叫正比例函数．正比例函数也是一次

已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：

数学一次函数的例题解析

你一次函数不会吗？希望对你有些帮助！加油！ 例1. （1）y与x成正比例函数，当 时，y=5.求这个正比例函数的解析式. （2）已知一次函数的图象经过A（－1，2）和B（3，－5）两点，求此一次函数的解析式. 解：（1）设所求正比例函数的解析式为 把 ，y=5代入上式 得 ，解之，得 ∴所求正比例函数的解析式为 （2）设所求一次函数的解析式为 ∵此图象经过A（－1，2）、B（3，－5）两点，此两点的坐标必满足 ，将 、y=2和x=3、 分别代入上式，得 解得 ∴此一次函数的解析式为 点评：（1） 不能化成带分数.（2）所设定的解析式中有几个待定系数，就需根据已知条件列几个方程. 例2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式，指出自变量x的取值范围，并且画出图象. 分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量. 解： 图象如下图所示 点评：注意函数自变量的取值范围.该图象要根据自变量的取值范围而定，它是一条线段，而不是一条直线. 例3. 已知一次函数的图象经过点P（－2，0），且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式. 分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法. 解：设所求一次函数解析式为 ∵点P的坐标为（－2，0） ∴|OP|=2 设函数图象与y轴交于点B（0，m） 根据题意，SΔPOB=3 ∴ ∴|m|=3 ∴ ∴一次函数的图象与y轴交于B1（0，3）或B2（0，－3） 将P（－2，0）及B1（0，3）或P（－2，0）及B2（0，－3）的坐标代入y=kx+b中，得 解得 ∴所求一次函数的解析式为 点评：（1）本题用到分类讨论的数学思想方法.涉及过定点作直线和两条坐标轴相交的问题，一定要考虑到方向，是向哪个方向作.可结合图形直观地进行思考，防止丢掉一条直线.（2）涉及面积问题，选择直角三角形两条直角边乘积的一半，结果一定要得正值. 【综合测试】 一、选择题： 1. 若正比例函数y=kx的图象经过一、三象限，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为（ ） 3. （北京市）一次函数 的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. （陕西省课改实验区）直线 与x轴、y轴所围成的三角形的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 5. （海南省）一次函数 的大致图象是（ ） 二、填空题： 1. 若一次函数y=kx+b的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________. 2. （2006年北京市中考题）若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________. 三、 一次函数的图象与y轴的交点为（0，－3），且与坐标轴围成的三角形的面积为6，求这个一次函数的解析式. 四、（芜湖市课改实验区） 某种内燃动力机车在青藏铁路试验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（ ，单位km）的函数关系式如图所示. （1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系； （2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？ 五、（浙江省丽水市） 如图建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）.羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处. （1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式； （2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米） 【综合测试答案】 一、选择题： 1. B 2. B 3. D 4. A 5. B 二、填空题： 1. 2. 三、分析：一次函数的解析式y=kx+b有两个待定系数，需要利用两个条件建立两个方程.题目中一个条件比较明显，即图象和y轴的交点的纵坐标是－3，另一个条件比较隐蔽，需从“和坐标轴围成的面积为6”确定. 解：设一次函数的解析式为 ， ∵函数图象和y轴的交点的纵坐标是－3， ∴ ∴函数的解析式为 . 求这个函数图象与x轴的交点，即解方程组： 得 即交点坐标为（ ，0） 由于一次函数图象与两条坐标轴围成的直角三角形的面积为6，由三角形面积公式，得 ∴ ∴ ∴这个一次函数的解析式为 四、解：（1）由图象可知， 与h的函数关系为一次函数 设 ∵此函数图象经过（0，40%），（5，20%）两点 ∴ 解得 ∴ （2）当h=3km时， ∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，该机车的机械效率为28% 五、解：（1）依题意，设直线BF为y=kx+b ∵OD=1.55，DE=0.05 ∴ 即点E的坐标为（0，1.6） 又∵OA=OB=6.7 ∴点B的坐标为（－6.7，0） 由于直线经过点E（0，1.6）和点B（－6.7，0），得 解得 ，即 （2）设点F的坐标为（5， ），则当x=5时， 则FC=2.8 ∴在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度是2.8米
一次函数测试卷 一、填空：（30分） 1、已知矩形的周长为24，设它的一边长为x，那么它的面积y与x之间的函数关系式为________________．__________是常量，变量有__________________。 2、计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为__________________，其中____________是自变量，__________是因变量． 3、函数 中，自变量x的取值范围是__________________.函数y=15-x中自变量x的取值范围是 4、以下函数：①y=2x2+x+1 ②y=2πr ③y= ④y=( －1)x ⑤y=－(a+x)(a是常数)是一次函数的有________________． 5、直线y=3-9x与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为________． 6、若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k= . 7、已知一次函数y =（m + 4）x + m + 2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m = ； 8、一次函数y = kx + b的图象经过点A（0，2），B（-1，0）若将该图象沿着y轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 ； 9、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下列关系： x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 那么弹簧的总长y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为 ； 二、选择(30分) 1、在同一直角坐标系中，对于函数：① y = – x – 1；② y = x + 1；③ y = – x +1；④y = – 2（x + 1）的图象，下列说法正确的是（ ） A、通过点（– 1，0）的是①和③ B、交点在y轴上的是②和④ C、相互平行的是①和③ D、关于x轴对称的是②和③ 2、已知函数y= ，当x=a时的函数值为1，则a的值为（ ） A．3 B．-1 C．-3 D．1 3、函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为( ) A．3 B．-3 C． D．- 4、下列函数中，图象经过原点的为( ) A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=- D．y= 5、点A（– 5，y1）和B（– 2，y2）都在直线y = – 12 x上，则y1与y2的关系是（ ） A、y1≤y2 B、y1＝y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2 6、函数y = k（x – k）（k＜0＝的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 7、要从y= x的图像得到直线y= ，就要把直线y= x（ ） （A）向上平移 个单位 （B）向下平移 个单位 （C）向上平移2个单位 （D）向下平移2个单位 8、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( ) 9、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D） 10．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ） (A) 从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了. (B)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了. (C)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后, 继续向前走了一会,然后回家了. (D)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后 才开始返回. 三、解答题： 1、一次函数y=kx＋b的图象过点（－2，3）和（1，－3） ① 求k与b的值;②判定（－1，1）是否在此直线上？ 2．已知一次函数 的图像平行于 ，且过点（2，-1），求这个一次函数的解析式。并画出该一次函数的图象。 3、某市出租车5㎞内起步价为8元，以后每增加1㎞加价1元，请写出乘坐出租车路程x㎞与收费y元的函数关系，并画出图象，小明乘了10㎞付了多少钱，如果小亮付了15元钱乘了几千米？ 4、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台。如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台。求： （1）写出总运输费用与北京运往重庆x台之间的函数关系； （2）若总运费为8400元，上海运往汉口应是多少台? http://www.jy51.com/student/down/200511338877190.doc
令y=0，得x=-4，所以A(-4,0),再令x=0,得y=-2，所以直线与y轴交点B的坐标为B(0,-2),将A,B两点用直线连起来就是该一次函数的图像了。
（2.25,3分之22）
设一次函数为y=kx+b 则：∫(kx+b)=(k/2)x²+bx+C.（C为任意常数）
要判断一个函数的图像与 x 轴相交，可以按照以下步骤进行： 1. 找出函数的零点：图像与 x 轴相交的点就是函数的零点，也就是使函数等于零的横坐标。可以通过将函数设为零，解方程来找到这些横坐标。 2. 检查零点的多重性：函数的零点可能具有不同的多重性。如果一个零点是一次的（多重性为1），则函数图像在该点与 x 轴相交。如果一个零点的多重性大于1，则函数图像可能穿过 x 轴，也可能在该点切线于 x 轴。 3. 使用数值方法：在无法通过解析的方式找到函数的零点时，可以使用数值方法（例如二分法、牛顿法等）来逼近函数的零点，并检查图像是否与 x 轴相交。 4. 观察函数的增减性：函数在一个区间上是递增还是递减，可以提供一些关于图像与 x 轴相交的信息。如果函数在一个区间内递增，则它可能在该区间内与 x 轴相交。 需要注意的是，函数图像与 x 轴相交可能有不同的情况，如曲线与 x 轴只有一个交点、多个交点、或在某些点上切线于 x 轴。根据具体函数的性质和图像形状，结合以上方法进行观察和分析，能够较为准确地判断函数图像与 x 轴的相交情况。

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