本篇文章给大家谈谈 武忠祥旋转体体积万能公式y有绝对值吗 ，以及 高等数学定积分应用问题,求旋转体体积问题,求大神指导 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 武忠祥旋转体体积万能公式y有绝对值吗 的知识，其中也会对 高等数学定积分应用问题,求旋转体体积问题,求大神指导 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

你资料上解法有点繁琐，绝对值没有必要展开，根据函数表达式，该平面图形关于y轴对称。该平面图形绕y=3旋转，形成一个不完整的圆柱体（可以看成圆环底面积乘以高）。对该平面图形采用微元法-垂直切割，dx视作“圆柱体”的

假设求y=x²与y=1截得的曲线绕y轴旋转形成的旋转体体积。最终只用半边曲线旋转来计算。如果按照你图中的曲线绕y轴旋转一周，那么就是算【两个】体积了，然后不用绝对值正负抵消掉了，当然不对了。

1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义：定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。这里应

武忠祥旋转体体积万能公式内容如下：1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。Vx = ∫ π[ f(x)]^2 dx 是 [a, b] 上曲

武忠祥旋转体体积公式如下：1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍：V=2∫（0,R)

公式为S=2π∫【a,b】|y|(1+y'^2)½dx 可以这样看，就是先把得到的旋转面沿着一条母线先剪开，然后再竖着平行y轴剪成条状，现在计算每个竖条子的面积就是π×2|y|(直径)×ds(条子的宽度)，其中 ds=(1

旋转体体积绕y=a：旋转体分割成无数个小圆柱体，旋转半径就是x-a的绝对值，小圆柱体的底面积就是以|x-a|为半径的一个圆。所以底面积π(x-a)^2，高是dy，把x=g(y)代进去，小圆柱体体积就是π（g(y)-a）^

武忠祥旋转体体积万能公式y有绝对值吗

即x=arcsiny）绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2]，当x在π/2到π时，π-x在0到π/2，y=sinx=sin(π-x)，所以π-x=siny y=sinx绕Y轴旋转体体积解答如下：

绕y轴旋转时，（0，π/2）和（π/2，π）虽然面积相等，但是后者离旋转轴远，所以旋转体体积显然要大于（0，π/2）旋转形成的体积，所以不能用两倍

解：因为由(x-2)^2+y^2=1，可得，x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1，那么可得1≤x≤3，-1≤y≤1。那么根据定积分求旋转体体积公式，以y为积分变量，可得体积V为，V=∫(-1,1)(π*(2＋√(1-y

第三题,绕y轴旋转后,旋转体的体积。。。  我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了? 匿名用户 2014-12-22 展开全部 更多追问追答 追问 看不懂 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评

你都说了是体积，又怎么会是负数。虽然二重积分可以有负数，但用来求体积不会是负的。二重积分可以为负值，为负值时，可以有很多很多不同的意义：1、若是计算通量、流量、能流等，负值表示流动的方向与假设的方向相反；2、

绕y轴旋转体体积为什么是负

或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，

或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。不定积分：不定积分是一组导数相同的原函数，定积分则是一

或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在

水平放置的圆环，其体积V等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一

定积分求旋转体体积如下：一.套筒法 套筒法，顾名思义，就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样，所以起名叫做套筒法，那么应该怎么使用，公式又是什么呢?先不要着急，我们来看看一个案例，然后思考公式，这样更能容易

定积分求旋转体体积具体应用实例 1、球的体积计算 在球的体积计算中，可以使用定积分的方法。设球的半径为R，则球的体积V可以通过以下公式计算：V=∫ π * r^2 * dr其中r为球心到积分点处的距离。将积分区间从0到R

x可以化为e^lnx 其实要求x必须为正数,但是如果这只是一个过程,而最终结果中你将 ln 去掉了,那么所求得的结果对于负数也是成立的.因此在这种情况下,在解微分方程时,如果遇到对数,而最终的结果中没有对数的话,那么可不用

高等数学定积分应用问题,求旋转体体积问题,求大神指导

ds=(1+y'^2)½dx,用弧长近似代替宽度，然后再对每个竖条子在x轴方向上累加，即a到b积分。这里容易漏掉绝对值，因为面积不能为负数。如果是以参数方程的形式告诉x(t),y(t)，t∈[α,β],则 S=2π∫【α,

假设求y=x²与y=1截得的曲线绕y轴旋转形成的旋转体体积。最终只用半边曲线旋转来计算。如果按照你图中的曲线绕y轴旋转一周，那么就是算【两个】体积了，然后不用绝对值正负抵消掉了，当然不对了。

解：你可能没搞明白这种计算方法的实质含意。其运算原理是这样的：在旋转体上距y轴的距离 为x处取一厚度为dx，旋转半径为(e-x)的薄壁园筒，园筒的高度y=lnx；此薄壁园筒的微体 积dV=2π(e-x)lnxdx；故总体积V：

因为建立的坐标系原因，导致第二象限内的面积和绕坐标轴旋转后仍然为负值。

没有绝对值。旋转体体积积分公式:V=π∫[a,b]f(x)^2dx。

因此在这种情况下,在解微分方程时,如果遇到对数,而最终的结果中没有对数的话,那么可不用加绝对值,这个不会丢解.虽然在过程中方程并不同解,但最终结果正确,且不加绝对值计算量有时小得多,因此这个方法基本上在老师中是

旋转体体积为负要加绝对值，定积分应用旋转体体积时得到负值的情况是由于曲线与旋转轴相交并且曲线在某个区间上位于旋转轴的下方所致。虽然结果是负的，但这只是表示旋转体在旋转轴的下方。在实际应用中，我们可以通过取绝对值

旋转体体积为负要加绝对值吗

关于 武忠祥旋转体体积万能公式y有绝对值吗 和 高等数学定积分应用问题,求旋转体体积问题,求大神指导 的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。 武忠祥旋转体体积万能公式y有绝对值吗 的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于 高等数学定积分应用问题,求旋转体体积问题,求大神指导 、 武忠祥旋转体体积万能公式y有绝对值吗 的信息别忘了在本站进行查找喔。