本篇文章给大家谈谈 一半径为R的圆环,均匀带有电荷Q,试计算圆环轴线上任意一点P处的电势 ，以及 已知均匀带电圆盘半径为R,面电荷密度为a,则圆盘轴线上任意一点p的电势为? 对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。今天给各位分享 一半径为R的圆环,均匀带有电荷Q,试计算圆环轴线上任意一点P处的电势 的知识，其中也会对 已知均匀带电圆盘半径为R,面电荷密度为a,则圆盘轴线上任意一点p的电势为? 进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

电场强度是矢量，计算比较麻烦，需要计算圆环上每一个微元在轴线上的分量，然后求积分。电势计算比较简单，是环上所有电荷的电势的代数和。具体计算过程如下图ppt。

设环上一个单位带电量的电荷为q1，q1到P点的距离是：根号下（R平方+x平方）。那么q1在P处产生的场强E1=kq1除以根号下（R平方+x平方）。把这个E1分解了，分解到水平和竖直的两个分量，其中竖直的分量就会和其他E抵消，只剩下水平分量，那么用勾股定理得到水平分量E.=E1乘以X除以根号下(R平方+X

思路：合场强沿轴线,在该方向积分.dE＝dqcosθ/(4πε0r*r),其中r是任选的一段与P的距离,是常量,θ是位矢与x轴的夹角,也是常量,只有dq一个变量,所以积分非常简单.E＝qcosθ/(4πε0r*r),自己整理

舍任意一点A带电量为q,轴上一点距平面s,则fA=kq2/r2,在A对面有一点B,fB=kq2/r2,所以合力为F=s/√r 2;s 2;kq2/r 2;其他

一半径为R的圆环,均匀带有电荷Q,试计算圆环轴线上任意一点P处的电势

如图.

任意点的电场强度：dE = σ R dθ / (2π ε0 R) = σ dθ / (2π ε0 )E = ∫dE . sinθ = ∫ (0, π) σ / (2π ε0 ) . sinθ dθ = σ / (π ε0 )电场强度是放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量比值，定义式E=F/q ，适用于一切电场；其中F为

解答如下：

因为圆盘有几何限度,而不是无穷大.有几何限度的圆盘,其边缘的电场线不是对称分布的,即场强不是对称分布的,从而电势是无法用大学知识写成函数表达出来的,但可以肯定其电势是存在的.或许只有等那些硕士或博士或教授之类的人材来答题了.

以圆心为坐标原点，沿着圆盘轴线上建立坐标轴x，在圆盘上取半径为r，宽度为dr圆环，该圆环的电荷量为dq=a2Πrdr，该圆环在坐标为x处的电势为：dφ=(1/4Πε0)（a2Πrdr/根号下r²+x²=(1/2ε0)（ardr/根号下r²+x²，两边进行积分，积分限为0-R，得到：

设有一半径为R、电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为σ。求通过盘心、垂直与盘面的轴线上任一点的场强。解：把圆盘分成许多半径为r、宽度为dr的圆环，其圆环的电量为 dq=σds=σ2πrdr它在轴线x处的场强为 由于圆盘上所有的带电的圆环在场点的场强都沿同一方向，故带电圆盘轴线的场强为

=(σ/4ε)∫dr²/√(r²+x²)=(σ/2ε)(√(R²+x²)-|x|)

大学物理,连续带电体的电势。均匀带电圆盘,半径R,带点面密度σ,求中轴线上任意一点电势。(x)

(1)取 半径为r，宽为dr的圆环，带电量 dq=σ2πrdr dq在 x处的场强 dE=xdq/4πε0√(x²+r²)³=xσrdr/2ε0√(x²+r²)³则圆盘在 x处的场强 E=∫dE=(xσ/2ε0)∫[r/√(x²+r²)³]dr 代入积分上限 R 下限0积分

s=Q/πR^2 考虑圆盘上的一个半径是在r,r+dr处的细环带，它的电量是2πrdr*s,它对于d处的场强在Od方向的分量的大小是 dE=k*2πrdr*s*d/(r^2+d^2)^3/2 然后对r积分，从0到R。得到 E=2πks(1-d/(d^2+R^2)^0.5)=2kQ/R^2*(1-d/(d^2+R^2)^0.5)这就已经算出来

由于点P到圆心的距离：r（r＞＞R），满足看成是点电荷的条件，P点的电场强度可以使用点电荷的场强公式解答，即：E＝kQr2若圆盘带负电，在P点的场强方向为沿PO方向．故答案为：kQr2，沿PO方向；

圆盘上的一个半径是在r，r+dr处的细环带，电量是2πrdr*s,对于d处的场强在Od方向的分量的大小是 dE=k*2πrdr*s*d/(r^2+d^2)^3/2 对r积分，从0到R。得到 E=2πks(1-d/(d^2+R^2)^0.5)=2kQ/R^2*(1-d/(d^2+R^2)^0.5)当d<

所以总场强E=∫_0^R▒dE =kσπ.-2(t+a2)-1/2∣0R2 =2kσπ(1/a-1/√(R^2+a^2 ))

1.真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距a，其电荷线密度分别为-λ和+λ。求：E=E1+E2=方向沿x轴负方向2.如图所示，一半径为R的均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为σ。试求圆盘轴线上距离圆心o为x的P点处电势。dp=σ2лrdr4.一半径为R的带电球体，其电荷密度分布为=作一半径为r1的高

圆盘上电荷的面密度为σ=Q/(πR²)，在圆盘上半径为r，宽度为dr的一个圆环，所电电量为dq=2πrσdr，在轴线上距盘心为x处产生电势为kdq/(x²+r²)对r从0到R积分得实际电势为：∫kdq/(x²+r²)=∫k2πrσdr/(x²+r²)=2kQ/R²∫rd

求解物理题。电量Q均匀分布在半径为R的圆盘上(厚度可忽略)。求与圆盘垂直的轴线上距盘心为x处的电势

在球内的时候因为球壳上均匀带电,可以证明在内部所受合力为零,因此无论如何移动都不做功,因此是一个等势体,这样可以计算球心的电势表示内部的电势,就是kQ/R=k*4pai*R^2.至于证明的话,可以从微元法的角度证明,上网找一些东西就有,算是竞赛的东西吧,你可以去搜例如"如何证明均匀球壳内所受万有

U=∫dq/(4πεl)=∫σ2πrdr/(4πεl)=(σ/2ε)∫rdr/√(r²+x²)=(σ/4ε)∫dr²/√(r²+x²)=(σ/2ε)(√(R²+x²)-|x|)

试求圆盘轴线上距离圆心o为x的P点处电势。dp=σ2лrdr4.一半径为R的带电球体，其电荷密度分布为=作一半径为r1的高斯面：有(r1

均匀带电球面，电场是对称分布的，高斯面的选取就选和带电球面同球心的球面，这样高斯面上的各点的场强大小相等，方向沿着球半径，也就是各点的球面法向方向。高斯面的电场强度通量Φe=∮E×dS（矢量积分)=ES （S为高斯面的面积S=4πr²），在带电球面里面r＜R，高斯面所包围的电荷为零，

因为圆盘有几何限度,而不是无穷大.有几何限度的圆盘,其边缘的电场线不是对称分布的,即场强不是对称分布的,从而电势是无法用大学知识写成函数表达出来的,但可以肯定其电势是存在的.或许只有等那些硕士或博士或教授之类的人材来答题了.

以圆心为坐标原点，沿着圆盘轴线上建立坐标轴x，在圆盘上取半径为r，宽度为dr圆环，该圆环的电荷量为dq=a2Πrdr，该圆环在坐标为x处的电势为：dφ=(1/4Πε0)（a2Πrdr/根号下r²+x²=(1/2ε0)（ardr/根号下r²+x²，两边进行积分，积分限为0-R，得到：

解答如下：

一匀质带电圆盘,电荷面密度为a,半径为R,求其轴线上任一点的电势?

1、 对于球外的场点，即r>R时，可直接使用高斯定理求解。ES=Q/ε ，其中S=4πr^2 整理得：E=Q/4πεr^2 2、 对于球内的点，即r

我们设均匀带电圆环的半径为R，带电量为Q,则其线电荷密度a=Q/2πR，现考察该圆环平面上离环心距r出任意一点P的电势；（r

U=∫dq/(4πεl)=∫σ2πrdr/(4πεl)=(σ/2ε)∫rdr/√(r²+x²)=(σ/4ε)∫dr²/√(r²+x²)=(σ/2ε)(√(R²+x²)-|x|)

均匀带电球面，电场是对称分布的，高斯面的选取就选和带电球面同球心的球面，这样高斯面上的各点的场强大小相等，方向沿着球半径，也就是各点的球面法向方向。高斯面的电场强度通量Φe=∮E×dS（矢量积分)=ES （S为高斯面的面积S=4πr²），在带电球面里面r＜R，高斯面所包围的电荷为零，

因为圆盘有几何限度,而不是无穷大.有几何限度的圆盘,其边缘的电场线不是对称分布的,即场强不是对称分布的,从而电势是无法用大学知识写成函数表达出来的,但可以肯定其电势是存在的.或许只有等那些硕士或博士或教授之类的人材来答题了.

解答如下：

以圆心为坐标原点，沿着圆盘轴线上建立坐标轴x，在圆盘上取半径为r，宽度为dr圆环，该圆环的电荷量为dq=a2Πrdr，该圆环在坐标为x处的电势为：dφ=(1/4Πε0)（a2Πrdr/根号下r²+x²=(1/2ε0)（ardr/根号下r²+x²，两边进行积分，积分限为0-R，得到：

已知均匀带电圆盘半径为R,面电荷密度为a,则圆盘轴线上任意一点p的电势为?

如果是均匀带电球体,结果与球壳相同。在球外可以将这个球壳等效为全部电荷集中在球心的点电荷处理，电势分布为k*4paiR^2σ/r(r>R)在球内的时候因为球壳上均匀带电，可以证明在内部所受合力为零。如果是球内，需要将球分成两部分，内部的一部分产生的电势解法同上，外部的则需积分。

E=Q/4πεr^2 ，r>R，以球心为中心，做个半径小于R的球面作为高斯面，因为高斯面内的净电荷为零，所以球面内的场强处处为零。在电场中某一点，试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力与其所带电荷的比值是一个与试探点电荷无关的量。于是以试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的方向为电场

当半径r

在距离球心r处做高斯球面，球面上的电通量为(4/3πr³×δ)/ε，因为场强均匀分布，所以场强的大小直接再除以面积4πr²即可。需要分别求出球内外电势分布，第一种先求出场强分布，根据dU=Edr，积分求电势。第二种根据电势叠加原理，如果是球外，直接看做球心处的点电荷，如果是球内,

【答案】：

试求均匀带电圆平面轴线上的电势分布。设圆半径为R,带电总量为Q。

解答如下：
此题在大学阶段是无法求解的. 因为圆盘有几何限度,而不是无穷大.有几何限度的圆盘,其边缘的电场线不是对称分布的,即场强不是对称分布的,从而电势是无法用大学知识写成函数表达出来的,但可以肯定其电势是存在的. 或许只有等那些硕士或博士或教授之类的人材来答题了.
不能直接用库仑定律，环上并不能直接等效为+Q，题目并未明显提示L远远大于R
先计算薄圆盘的E，再积分，数学繁啊。
解答很清楚啊，直接用高斯定理就是：圆柱面内净电荷为零所以内部电场强度为零； 圆柱外取一个图示的高斯面，包围的电荷为长度为L的圆柱面上的电荷，根据电荷面密度乘以面积等于电荷量，再用高斯定理就得到结果了。
解： 圆环总带电量等于周长乘以线电荷密度，即 Q=2πRλ 旋转时等效为一个环形电流，电流大小 I=Q/T = 2πRλ/(2π/ω)= ωRλ 所以环心的磁感应强度 B=μ0I/2R = μ0ωλ/2 扩展资料： 磁感应强度的计算公式：点电荷q以速度v在磁场中运动时受到力f 的作用。在磁场给定的条件下，f的大小与电荷运动的方向有关 。当v沿某个特殊方向或与之反向时，受力为零；当v与这个特殊方向垂直时受力最大，为Fm。 Fm与|q|及v成正比，比值 与运动电荷无关，反映磁场本身的性质，定义为磁感应强度的大小，即。B的方向定义为：由正电荷所受最大力Fm的方向转向电荷运动方向v时，右手螺旋前进的方向 。定义了B之后，运动电荷在磁场B中所受的力可表为F= QVB，此即洛伦兹力公式。

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