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设方程为：y^2=2px,16=2p*4,p=2,∴方程为：y^2=4x,焦点F（1,0）.

∵准线方程为x＝-p/2=-1 ∴p=2 ∴y²=4x (2)顶点在原点的抛物线的标准方程为：y²=2px或x²=2py ∵过点（3,－4）∴16=6p或9=-8p p=8/3或p=-9/8 ∴y²=16x/3或x²=-9/4y (3)顶点在原点的抛物线的标准方程为：y²=2px ∵焦点在x轴上,

顶点在原点,且过点(-4.4)到抛物线的标准方程是?。。。求过程 2个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?听月a 2014-01-11 · TA获得超过144个赞 知道小有建树答主 回答量:181 采纳率:0% 帮助的人:99.2万 我也去答题访问个人页 展开全部 追答 求采纳 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过

顶点在原点,关于y轴对称,则可设抛物线方程为y=ax²过(-4，1)则有 a(-4)²=1,解得a=1/16 所以抛物线的标准方程是 y=1/16x²满意请及时采纳！

解答:解:∵抛物线的顶点在原点，且过点(-4，4)，∴设抛物线的标准方程为x2=2py(p＞0)或y2=-2px(p＞0)，将点(-4，4)的坐标代入抛物线的标准方程x2=2py(p＞0)得:16=8p，∴p=2，∴此时抛物线的标准方程为x2=4y;将点(-4，4)的坐标代入抛物线的标准方程y2=-2px(p＞0)，同理可得

解：(1)抛物线的焦点在y轴上，那么可以设抛物线解析式为：x^2=ay 因为抛物线过点（-4，4），那么16=a*4,解得：a=4 所以抛物线的标准方程为：x^2=4y (2)抛物线的焦点在x轴上，那么可以设抛物线解析式为：y^2=mx 因为抛物线过点（-4，4），那么16=-4a,解得：a=-4 所以抛物线的标准方

设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线的方程为y^2=mx,它过点A(-4,4),所以16=-4m,m=-4,所以所求方程为y^2=-4x.

抛物线的标准方程怎么求顶点在原点,焦点在X轴上,过点(-4,4)

y=bsinθ 焦点在x轴上 y^2/a^2+x^2/b^2=1 参数方程 y=acosθ x=bsinθ 焦点在y轴上 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 参数方程 x=asecθ y=btanθ 焦点在x轴上 y^2/a^2-x^2/b^2=1 参数方程 y=asecθ x=btanθ 焦点在y轴上 θθθθθ

解：设焦点在x轴上的抛物线的标准方程是：y^2=2px (p>0)，因为 此抛物线经过点A(2，-4)，所以 (-4)^2=2pX2 16=4p p=4 所以 所求的抛物线的标准方程是：y^2=8x。

顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线，所以可设抛物线方程为y^2=2px 与方程y=2x+2联立，得(2x+2)^2=2px, 4x^2+8x+4-2px=0, 2x^2+(4-p)x+2=0 x1+x2=-(4-p)/2=-2+p/2, x1*x2=1 由于直线y=2x+2截得的弦长为5，所以这段弦投影到x轴的长度为5/(根号5)=根号5 （可以

抛物线：x=p/2 （以y^2=2px为例）焦半径：椭圆和双曲线：a±ex （e为离心率。x为该点的横坐标，小于0取加号，大于0取减号）抛物线：p/2+x （以y^2=2px为例）以上椭圆和双曲线以焦点在x轴上为例。弦长公式：设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[（1+k^2）*(x1-x2)^2]=根号[（1

准线x=-p/2 抛物线定义是到准线距离等于到焦点距离 所以(1,m)到x=-p/2距离是4 1-(-p/2)=4 p=6 所以y²=12x

因此，所求抛物线标准方程为 y^2=2x或y^2=18x。

抛物线的焦点在x轴上求方程

两种情况，开口向右和向下。分别设方程为：y^2=2px和x^=-2py.代入M（2，-2√2），分别解得p=2 和√2/2 所以开口向右时方程为y^2=4x 开口向下时方程为x^2=-√2y

方程是：y^2=4x

小结:抛物线的性质和椭圆、双曲线比较起来,差别较大,它的离心率e=1,它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线;它没有对称中心。反思应用例1.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在原点,并且经过点M(2,-2 ),求它的标准方程,并用描点法画出图形.师:由已知条件求抛物线的标准方程时,首先要根据已知条件确

由题意，焦点在x轴上 焦点在x轴上的抛物线的标准方程可以统一设成 y^2=ax，这样将已知点（2，2√2）代入，得 8＝a·2 a＝4 抛物线方程为：y^2=4x 焦点坐标（1，0）准线方程：x=-1 焦点到准线的距离为2

解答题抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点,经过点M(2,-2√2),求它的标准方程,并写出点到准线的距离。

焦点:(p/2,0)准线方程l:x=-p/2 顶点:(0,0)4.它的解析式求法：三点代入法 5.抛物线的光学性质:经过焦点的光线经抛物线反射后的光线平行抛物线的对称轴.6、其他 抛物线：y = ax* + bx + c 就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c a > 0时开口向上 a < 0时开口向下 c = 0时抛物线

上的点的坐标可设为( ,y0)，以简化运算。抛物线的焦点弦 设过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）。直线OA与OB的斜率分别为k1,k2，直线l的倾斜角为α，则有y1y2=-p^2，x1x2= ，k1k2=-4，|OA|= ，|OB|= ， |AB|=x1+x2+p。

设抛物线方程是y^＝2kx，将P点坐标代入得：k＝－4，∴抛物线方程是y^2＝－8x，准线x＝2，焦点（－2，0）。希望对你有所帮助 还望采纳~~

【解析】①设焦点在x轴上的抛物线的标准方程为y2=ax，将P点代入可得a=8，故抛物线的标准方程为y2=8x ②设焦点在y轴上的抛物线的标准方程为x2=by，将P点代入可得b=1 故抛物线的标准方程为x2=y 故选C．

所以y^2=8x，抛物线

y^2=4x.

经过点A(2,-4),焦点在x轴上的抛物线的标准方程是

1 过通径交抛物线于A(p/2,y1),B(p/2,y2)已知焦点在x轴上的抛物线,y^2=2px ,焦点F(p/2,0)x=p/2 y^2=p^2 y1=p,y2=-p |AB|=|y1-y2|=p-(-p)=2p=8 p=4 焦点F（2,0)方程为y^2=8x

因抛物线关于x轴对称，所以ABC中有一个是顶点，另两个是关于对称轴对称的两个点。设B为顶点，则B（0,0），直线AC平行于y轴，且焦点F到直线AC的距离为焦点F到顶点B(0,0)的距离的一半。即直线AC的表达式为： x=3/(8a)则A、C坐标为（0，±a√(3/8))3、用距离和为6求出a 现已得到FABC

1、焦点在x轴，且顶点为原点，所以抛物线格式为x=a*y^2格式，过点A（2,2），所以抛物线C的标准方程为x=1/2*y^2

设方程为：y²=ax.代入点(1,2),就可以算出a的值为4.所以所求的抛物线的方程为y²=4x.

(1)抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上,设抛物线C的方程为;y²=±2px (p>0),则F(±p/2,0) , 准线方程为：x=±p/2 M(3,y0)到C的准线距离d=4 ∴MF²=(±p/2-3)²+y0²=(±p/2-3)²±6p=p² /4=16 p= ±4 ∴抛物线C的方程为;y

设 抛物线线的方程为 y^2=4mx 则 焦点F(m,0),准线：x=-m (-3)^2=4mx x=9/(4m)A(9/(4m),-3）|AF|=5 A到准线的距离为5 则A到y轴距离=5-|m| |9/(4m)|=5-|m| 9=20|m|-4|m|^2 4|m|^2-20|m|+9=0 (2|m|-9)(2|m|-1)=0 |m|=9/2或|m|=1 m=±

焦点在x轴上,则标准方程为y平方=2px 准线方程为x=-p/2 抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离 |AF|=5,则A到x=-p/2的距离等于5 即m+p/2=5且9=2pm 故m=9/2或1/2 p=1或9 所以标准方程为y平方=2x或y平方=18x

抛物线的焦点F在x轴上,

Af等于点a到准线的距离 即可利用焦半径 再设抛物线方程 带入代换的a即可 做这类题要紧抓圆锥曲线的统一定义
由题意，设抛物线方程为y2=2px（p≠0），焦点F（p2，0），直线l：x=p2，∴A、B两点坐标为（p2，p），（p2，?p），∴AB=2|p|．∵△OAB的面积为4，∴12?|p2|?2|p|=4，∴p=±22．∴抛物线的标准方程为y2=±42x．
所求抛物线的标准方程是：y^2=2px,则p=1或-1,p/2=1/2或p/2=-1/2, 故：所求抛物线的标准方程是：y^2=2x,准线方程是x=-1/2或y^2=-2x,准线方程是x=1/2
焦点F(p/2,0),焦准距p>0.为右开口的抛物线 抛物线的标准方程y^2=2px, 过点M(3,6),6^2=2*3*p,得p=6. 故y^2=12x即为所求.
解：由题意，抛物线关于x轴对称，开口向右，设方程为y2=2px（p＞0） ∵点M（2，y0）到该抛物线焦点的距离为3， ∴2+p /2 =3 ∴p=2 ∴抛物线方程为y2=4x ∵M（2，y0） ∴y02=8 ∴|OM|= √4+8 =2 √3
可设抛物线方程为 y²=2px. (p≠0) 由题设有|p/2|=6 ∴p=±12 ∴抛物线方程为y²=±24x 即抛物线有两条，或是y²=24x 或是y²=-24x
由题目知抛物线最低点为点（3，1.5），所以设抛物线方程为(x-3)2=2p(y-1.5).因为p/2=1.5，所以p=3,所以抛物线方程为：(x-3)2=6(y-1.5),即y=1/6*(x-3)2+1.5
y^2=2px 对称轴：x=-p/2 其上一点P（－3，m）到焦点的距离为5, p<0,-p/2-(-3)=-p/2+3=5,p=-4 y^2=-8x

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