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∴ PA/PE=PB/PF． ……… 6分 又∵∠APB=∠EPF．∴△APB ∽△EPF，∴∠PAB=∠PEF．∴EF∥AB． ……… 7分 ②S2没有最小值，理由如下：过E作EM⊥y轴于点M，过F作FN⊥x轴于点N，两线交于点Q．由上知M（0，-k2/4 ），N（ k2/3，0），Q（ k2/3， -k2/4）．

(3)设点P(m,n)是抛物线在第一象限部分上的点,△PAC的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求使S最大时点P的坐标;(4)在抛物线对称轴上,是否存在这样的点M,使得△MPC(P为上述(3)问中使S最大时点)为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由。例3:(2012山东临沂13分)如图,点A在x轴

③当0＜x＜1或x＞3时，x2-4x+3＞0，y=2[2x+2（x2-4x+3）]=4x2-12x+12 难题已发了

1、如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点，P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴

1),证明：设AC、EF交于点点H，由于点E、F分别是边CD，CB边的中点，因此，根据三角形推理，点H是线段CO的中点。，由于棱形角平分线定则，O是DB中点，则H也是EF中点且AH垂直于EF。由于三角形AFE为等边三角形，则AH是角EAF的垂直平分线。又因为线段AO=线段CO=2倍OH，因此，O点是等边三角形EFA的

初中数学较难压轴题

初二数学一次函数知识点总结 知识点1 一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.知识点2 函数的图象 由于两点确定一条直线，一般选取两个特殊点：直线与y轴

一次函数解题技巧 一次函数：形如y=kx+b(k≠0，k,b是常数)的函数叫做一次函数,是目前最简单的函数，图像为一条直线，通常具体题型有求解析式，求与坐标轴围成图形面积，两条左边轴交点坐标，实际应用问题，再难一点就是找规侓题等。解题技巧：先找已知条件，如对称，坐标点，xy轴交点等。利用条件

1、 一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点： 一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、八年级数学一次函数教案(课件教学过程)一、创设问题情境，引入新课 1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果

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初二数学一次函数压轴难题专题汇总(含解析)　一．选择题（共12小题）1．已知y=（m﹣3）x|m|﹣2+1是一次函数，则m的值是（）A．﹣3B．3C．±3D．±22．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．3．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（）

首先，让我们明确一次函数的定义和性质，它是线性关系的基石，通过理解斜率和截距，我们可以构建出函数图像，从而轻松解决关于上升或下降趋势的问题。掌握这些基础，是解题的关键，切勿忽视。在压轴难题中，我们往往会遇到函数图像的交点、图像与坐标轴的特殊位置等复杂情况。这时候，我们需要运用数形结合的思想

初二数学下册:《一次函数》压轴精选+解析,突破难点、冲刺高分

113. 一次数学竞赛,小王做对的题占题目总数的2/3,小李做错了5题,两人都做错的题数占题目总数的1/4,小王做对了几道题? 114. 有100枚硬币(1分、2分、5分),把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中1分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个,那么原有2分及5分硬币共值几

问：如图所示等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB ,对角线AC与BD交于O, 角ACD=60度, 点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点。求证：△ PQS是等边三角形。答：连CS。∵ABCD是等腰梯形，且AC与BD相交于O，∴AO=BO,CO=DO.∵∠ACD=60°，∴△OCD与△OAB均为等边三角形.∵S是OD的中点，∴CS⊥DO.

初二数学学科竞赛试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列各组数中，能构成直角三角形的是〖 〗A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，232. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是〖 〗．A． 　 B． 　 C. D. 3. 下列说法中不正确的是

这道题是amc8数学竞赛试题，为压轴题之一，难度大，因考试时间的限制，大部分同学直接选择放弃。你能解答出这道数学几何题吗？在评论区写也你的步骤和答案

一、填空题 1.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32，那么BC、DC的长分别为 .2．设A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+35，则A的最小值是 .3.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，FD⊥AB于D，则AD= .4.如图，P

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AD=AF，角3=角4，AE=AE 所以三角形ADE与AFE全等 所以角ADE=角AFE，DE=FE 因为AM平行BN 所以角ADC+BCD=180度 因为角AFE+BFE=180度 所以角BFE=BCD 在三角形BFE和BCE中 角BFE=BCE，角1=角2，BE=BE 所以三角形BFE与BCE全等 所以FE=CE 由DE=FE，FE=CE得：DE=CE （2）AD+BC值不变，

12AB= 12×240=120 （千米）．由题可知，距台风中心在（12-4）×25=200（千米）以内时，则会受到台风影响．因为120＜200，因此该城市将会受到“圣帕”影响．（2）依题（1）可知，当点A距台风中心不超过200千米时，会受台风影响，故在BC上作AE=AF=200；台风中心从点E移动到点F处时，该城市会

（1）a+4=0 a+b=0 所以：a=-4，b=4 所以：AO=BO=4 所以：三角形AOB为等腰直角三角形 因为BE垂直AC, 所以：ABEO四点共园 所以：角OEG=角BAO=45° 所以：角AEO=90°-角OEG=45°=角OEG，即：EO平分角AEG （2）AO=BO AC=BD 角CAO=角DBO 所以：三角形AOC全等于三角形BOD 所以：CO=

解：（1）在ΔABC和ΔAEP中，∵∠ABC=∠AEP，∠BAC=∠EAP，∴∠ACB=∠APE，在ΔABC中，AB=BC，∴∠ACB=∠BAC，∴∠EPA=∠EAP；（2） 答：□APCD是矩形，∵四边形APCD是平行四边形，∴AC=2EA，PD=2EP，∵由（1）知 ∠EPA=∠EAP，∴EA=EP，则AC=PD，∴□APCD是矩形；（3）答：EM=

初二数学竞赛压轴题

此题是一道经典名题，但把一个条件输掉了：�MDN=60�. 解法参考： 由BD=CD和�BDC＝120�、�ABC＝�ACB＝60�得BD�AB、DC�AC. 延长AC到E，使CE=BM. 则RT�CDE≌RT�BDM，得DE＝DM、�CDE＝�BDM， 于是�EDN＝�CDN＋�CDE＝�CDN＋�BDM＝120�－60�＝60�. ��MDN≌�EDN，得到MN＝NE＝CE＋CN＝BM＋CN. ��AMN周长为：AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN=AB+AC=1+1=2
我不是江浙考生，不过高中是搞得数学物理竞赛，经验是在基础扎实的情况下，搞竞赛肯定是有帮助的，不过肯定会花大量时间，而且前提一定是基础扎实，基础分不能丢，根据个人兴趣爱好和能力水平决定吧，江浙地带压力应该比较大，系统的学习下竞赛还是有好处的，而且上大学就会发现思想比做题重要的多，可以根据某一类问题拓展的看看大学教材，你会发现很多高考竞赛都是大学某个现成知识点的简化，说点题外话，经历过高考其实就觉得没什么了，主要在于掌握知识的水平，对各科学习要提出更高的要求，这要才能取得高分，而且对大学的学习和社团工作也打下了坚实的基础。
【摘要】 解初中数学题压轴题较难【提问】 你好，请问是什么压轴题，初中数学吗，发给我看看【回答】 【提问】 【提问】 第三问可以看看嘛[流泪][流泪][流泪]前面的会做【提问】 稍等【回答】 那个角是120°标错了哈【提问】 知道，先不要发信息，你只剩三条了哈【回答】 我知道了，稍等我画图给你看【回答】 【回答】 如果DC垂直于BO，可以推出oc是AB的中垂线【回答】 接下来题目就迎刃而解了【回答】 可以看看具体解答过程嘛【提问】 我现在在开车回家，到家得10点了，后面你先试试，我回来了再做【回答】 最后d点落在了横坐标上，与B点横坐标相等【回答】
亲[开心]，您好，很高兴为您解答：第19题如下哦：所捂的多项式为 a^2 - 4ab - 4b^2哦。将给定的等式进行整理：(a^2 + 4ab + 4b^2) - （括号内的多项式） = a^2 - 4b^2要找到括号内的多项式，我们可以将等式两边进行展开和合并同类项的操作，然后比较对应项的系数。让我们一步步进行计算：首先，展开并合并左边的多项式 (a^2 + 4ab + 4b^2)：a^2 + 4ab + 4b^2。然后，比较右边的多项式 a^2 - 4b^2 的对应项系数：a^2 的系数为 1，-4b^2 的系数为 -4。要得到相同的结果，我们需要括号内的多项式具有对应项的系数和常数项。因此，括号内的多项式为：a^2 + (-4)ab + (-4)b^2或者简化为：a^2 - 4ab - 4b^2。最终答案是，括号内的多项式为 a^2 - 4ab - 4b^2。希望老师的回答对您有所帮助，有问题可以随时向老师发起询问哦！【摘要】 初中数学压轴题【提问】 【提问】 【提问】 您好，共3道题帮忙解答下【提问】 亲[开心]，您好，很高兴为您解答：第19题如下哦：所捂的多项式为 a^2 - 4ab - 4b^2哦。将给定的等式进行整理：(a^2 + 4ab + 4b^2) - （括号内的多项式） = a^2 - 4b^2要找到括号内的多项式，我们可以将等式两边进行展开和合并同类项的操作，然后比较对应项的系数。让我们一步步进行计算：首先，展开并合并左边的多项式 (a^2 + 4ab + 4b^2)：a^2 + 4ab + 4b^2。然后，比较右边的多项式 a^2 - 4b^2 的对应项系数：a^2 的系数为 1，-4b^2 的系数为 -4。要得到相同的结果，我们需要括号内的多项式具有对应项的系数和常数项。因此，括号内的多项式为：a^2 + (-4)ab + (-4)b^2或者简化为：a^2 - 4ab - 4b^2。最终答案是，括号内的多项式为 a^2 - 4ab - 4b^2。希望老师的回答对您有所帮助，有问题可以随时向老师发起询问哦！【回答】 亲[开心]，您好，很高兴为您解答：第二十二题如下哦：A + 2B = 5xy - 2x - 3哦。要求 A+2B，我们需要将 A 和 2B 相加。首先我们将 A 和 B 展开并合并同类项，然后再相加。让我们一步步进行计算：A = 2x^2 + 3xy - 2x - 1。B = -x^2 + xy - 1。将 2B 展开并合并同类项：2B = 2(-x^2) + 2(xy) + 2(-1)。 = -2x^2 + 2xy - 2。现在，将 A 和 2B 相加：A + 2B = (2x^2 + 3xy - 2x - 1) + (-2x^2 + 2xy - 2)。合并同类项得到：A + 2B = 2x^2 + (-2x^2) + 3xy + 2xy + (-2x) + (-1) + (-2)。 = 0 + 5xy - 2x - 3。 = 5xy - 2x - 3。所以，A + 2B = 5xy - 2x - 3。希望老师的回答对您有所帮助，有问题可以随时向老师发起询问哦！【回答】 亲[开心]，您好，很高兴为您解答：第23题如下哦：(1) 要化简 2A - (B + A)，我们需要按照运算顺序进行计算，并合并同类项。让我们一步步进行计算：2A = 2(x^2 + xy - 2y)= 2x^2 + 2xy - 4y。现在，将 B + A 分别展开并合并同类项：B + A = (2x^2 - 2xy - 1) + (x^2 + xy - 2y)= 2x^2 - 2xy - 1 + x^2 + xy - 2y。然后，对 B + A 中的同类项进行合并：B + A = 3x^2 - xy - 2y - 1。现在，我们可以进行 2A - (B + A) 的计算：2A - (B + A) = (2x^2 + 2xy - 4y) - (3x^2 - xy - 2y - 1)= 2x^2 + 2xy - 4y - 3x^2 + xy + 2y + 1。最后，合并同类项得到化简结果：2A - (B + A) = -x^2 + 3xy - 2y + 1。所以，2A - (B + A) = -x^2 + 3xy - 2y + 1。(2) 已经在 (1) 中求得了 2A - (B + A) 的结果，即 -x^2 + 3xy - 2y + 1。希望老师的回答对您有所帮助，有问题可以随时向老师发起询问哦！【回答】 您好请问×^2意思是不是×的二次方【提问】 您可不可以帮我整理一下答案，把格式理出来，有些杂乱，把解析去掉【提问】 嗯嗯是的哦亲，因为老师打字只能以x^2来代表x的平方哦。【回答】 亲[开心]，您好，感谢您的等待：第19题如下哦：所捂的多项式为 - 4ab - 8b^2哦。将给定的等式进行整理：(a^2 + 4ab + 4b^2) - （括号内的多项式） = a^2 - 4b^2a^2 + 4b^2 - （括号内的多项式）= a^2 - 4ab - 4b^2。4b^2 - （括号内的多项式）= - 4ab - 4b^2。 - （括号内的多项式）= - 4ab - 8b^2。括号内的多项式为= - 4ab - 8b^2。希望老师的回答对您有所帮助，有问题可以随时向老师发起询问哦！【回答】 亲[开心]，您好，很高兴为您解答：第二十二题如下哦：A + 2B = 5xy - 2x - 3哦。A = 2x^2 + 3xy - 2x - 1。B = -x^2 + xy - 1。将 2B 展开并合并同类项：2B = 2(-x^2) + 2(xy) + 2(-1)。 = -2x^2 + 2xy - 2。将 A 和 2B 相加：A + 2B = (2x^2 + 3xy - 2x - 1) + (-2x^2 + 2xy - 2)。合并同类项得到：A + 2B = 2x^2 + (-2x^2) + 3xy + 2xy + (-2x) + (-1) + (-2)。 = 0 + 5xy - 2x - 3。 = 5xy - 2x - 3。所以，A + 2B = 5xy - 2x - 3。希望老师的回答对您有所帮助，有问题可以随时向老师发起询问哦！【回答】 亲[开心]，您好，很高兴为您解答：第23题如下哦：(1) 2A = 2(x^2 + xy - 2y)= 2x^2 + 2xy - 4y。将 B + A 分别展开并合并同类项：B + A = (2x^2 - 2xy - 1) + (x^2 + xy - 2y)。 = 2x^2 - 2xy - 1 + x^2 + xy - 2y。 B + A 中的同类项进行合并：B + A = 3x^2 - xy - 2y - 1。 2A - (B + A) =2A - (B + A)。 = (2x^2 + 2xy - 4y) - (3x^2 - xy - 2y - 1)。 = 2x^2 + 2xy - 4y - 3x^2 + xy + 2y + 1。 = -x^2 + 3xy - 2y + 1。所以，2A - (B + A) = -x^2 + 3xy - 2y + 1。(2) 已经在 (1) 中求得了 2A - (B + A) 的结果，即 -x^2 + 3xy - 2y + 1。希望老师的回答对您有所帮助，有问题可以随时向老师发起询问哦！【回答】 亲[开心]，您好，很高兴为您解答：第23题如下哦：(1) 2A = 2(x^2 + xy - 2y)= 2x^2 + 2xy - 4y。将 B + A 分别展开并合并同类项：B + A = (2x^2 - 2xy - 1) + (x^2 + xy - 2y)。 = 2x^2 - 2xy - 1 + x^2 + xy - 2y。 B + A 中的同类项进行合并：B + A = 3x^2 - xy - 2y - 1。 2A - (B + A) =2A - (B + A)。 = (2x^2 + 2xy - 4y) - (3x^2 - xy - 2y - 1)。 = 2x^2 + 2xy - 4y - 3x^2 + xy + 2y + 1。 = -x^2 + 3xy - 2y + 1。所以，2A - (B + A) = -x^2 + 3xy - 2y + 1。(2) 已经在 (1) 中求得了 2A - (B + A) 的结果，即 -x^2 + 3xy - 2y + 1。希望老师的回答对您有所帮助，有问题可以随时向老师发起询问哦！【回答】

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