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驻点是f'(x)=0的点是极值点；原函数在x=0点导数不为0，不是驻点。算法：单变量函数的极值求法，求导数f'(x);求方程的根f'(x)=0的根；检查f'(x)在函数图象左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值。特别注意：f'

1、分参：即分离参数，如：a=xlnx，根据x大于零确定参数a的范围之类的 2、设而不求：即难分离参数时，可以考虑直接将导数的部分代入原来的的式子中求a的范围 具体的可以私信我哈，可以给你一些视频教程看一下

用洛必达也可以，由f（x）≥g（x），去除X=0的点，将a分离出来，得到一个除式，然后确定它的单调性，要求二阶导才能看出，可以得出在X在趋近于0时有最值，且除试为0/0，就满足了用洛必达的条件，分子分母求导

洛必达法则就是对这个未定式的分子和分母同时求导，且如果导数的极限存在，那么原函数的极限也存在并且相等！证明方法如下：（设自变量x趋向于某个数值a，分子函数是f，分母是F，f丶F导数都存在，且F的导数不为0）因为x趋向于a时，f/F的极限与f丶F无关，所以可假设f(a)=F(a)=0 所以f丶F在

高考数学(老师,大神进)导数压轴题:分离参数分函数分别讨论性质洛必达不直接求驻点(高分无限悬赏)

数学压轴题解题技巧分析 高中数学压轴题首先要学会审题，把题干中的重点词语都画下来，然后抽丝剥茧，有已知条件推出未知条件，可以先不用管推出的结论有什么用处，推导的过程中自然就会水落石出。当然，如果题目做多了，就能一眼看到出题者的意图了，也就知道为什么要给这个条件而非其他了。高中数学压轴题

高考数学压轴题的解题方法 正确认识压轴题 压轴题主要出在函式，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数

1 高考数学压轴题怎么答 1、如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败．特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行

2022年高考数学压轴题解题思路 1、复杂的问题简单化，就是把一个复杂的问题，分解为一系列简单的问题，把复杂的图形，分成几个基本图形，找相似，找直角，找特殊图形，慢慢求解，高考是分步得分的，这种思考方式尤为重要，能算的先算，能证的先证，踏上要点就能得分，就算结论出不来，中间还是有不

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，

高考数学压轴题解题技巧

1 数列 数列往往和数学归纳法或和不等式的放缩和在一起考,题目一般情况下有三问,第一问比较简单.如果题目给了数列的递推公式,在无法求出通项公式的时候,建议使用数学归纳法.如果题目是数列从某一项到另一项的和小于(或大与某个常数)此时使用放缩法,通过对数列单项的分子或分母的放大或缩小是整个

好了，说了这么多，只是说明一下运用函数证明不等式，类似的题还有很多，比如由x-1>=lnx，可以用来证明算术-几何均值不等式。我也不多说了。该题也可运用数学归纳法，只是要复杂点，可能要放缩、添项等。至于证明1/n^2

二、数列题 1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定

1. 熟悉题型：了解高考数学压轴题的常见题型和考点，例如函数与导数、解析几何、数列与数学归纳法等。通过多做真题和模拟题，熟悉题目的出题思路和解题方法。2. 强化基础知识：高考数学压轴题往往涉及到多个知识点的综合运用，因此要确保对基础知识的掌握扎实。如果遇到不熟悉的知识点，及时查阅教材或请教老

本题主要考查函数单调性和导数之间的关系,以及利用数学归纳法证明不等式,综合性较强,难度较大.答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804078还有你要的思路哦：(1)求函数的导数,通过讨论a的取值服务,即可得到f(x)的单调性;(2)利用数学归纳法即可证明不等式.求采纳啊亲

解析几何，运算量大，你能做到快而准吗？数列，通常用数学归纳法，但行不通时你会想到二项式定理吗？想坐稳压轴题，需要多做题，更需要对概念有更深层的理解，真正难的题，不是会套公式就行了，还需要对概念的成立条件，适用范围定位。祝你高考取得好成绩

高考导数压轴题能不能用数学归纳法

1高考数学压轴题六大解题技巧 一、三角函数题 注意归一公式、诱导公式的正确性 {转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！}。二、数列题 1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首

4. 多角度思考：高考数学压轴题往往有多种解法，要善于从不同的角度思考问题。可以尝试不同的解题方法，比较其优缺点，选择最适合自己的解题思路。5. 注意时间管理：高考数学压轴题通常比较复杂，解题时间较长。在备考过程中，要注意时间管理的训练，提高解题速度和准确性。可以通过定时做题、模拟考试等

1 高考数学最难的压轴题——立体几何 立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位（等体积法）；线面距离用等体积法。理

最难数学题解题技巧 解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的.这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论.若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答.对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破

对于一些高考压轴题，如果题意难以理解，解题思路不明，可以先考虑一些特殊情况或简单情况，也就是“以退求进”。3.但求突破 高考数学压轴题，像一块硬骨头，要敢于“啃”，不要惧怕。压轴题往往有两问或者三问，第一问通常比较容易，要做好第一问，同时也为做好后面的问题打下基础。对后面的问题，

高考数学最难的压轴题解题技巧

1高考数学最后一道大题很难吗 1、最后一道大题难度和试卷整体难度不一定是正相关的。在高考的历史上，出现过绝大部分题目都很水，但是压轴题特别特别难的情况；也出现过大部分题目都较往年难度更大，但最后一道大题反而不是试卷上最难题目的情况。所以总有考生，前面的题目顺风顺水，死磕最后一道题

高考数学的最后一道大题，对于很多高三学生来说就是一个噩梦，因为它涉及的知识面比较广，对学生扩展性思维能力要求非常高。而且还需要你将前后知识充分的人会贯通，思维跳跃能力要比较好，对整个题目要纵观全局，一步紧接这一步，环环相扣，还不一定能将它解出来。我在高考前复习的那段时间，还没有

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全国卷最后一道题是二选一的，极坐标和参数方程或者不等式，一般情况下都选极参，第一问基本送分，数学成绩好一点的都可以拿全分，难度系数不是很高

高考最后一道压轴题的难度 一般高考最后的一道压轴题的考试难度是最大的，因为其综合性比较强，即使是数学比较好的考生，最后的一道题也很少能得满分，并且最后一道压轴题的分数一般还比较高，想要高考数学能够得高分，那么最后一道大题必须不能丢太多的分数，一般最后一道压轴题的考试出题点基本上固定

首先，对于第一问，据考生反馈，似乎并没有想象中那么复杂。关键在于对题目中函数的深刻理解与灵活运用。一个简单的步骤就是求导，通过对函数的导数进行分析，通过一次求导，找到导函数等于0的点，从而确定函数的单调区间。这个过程通常能帮助你轻松拿下6分，甚至可能因为解题思路清晰，额外赢得4分。紧接着

22题作为高考数学最后一道答题，难度大。解法如图：首先第一问是送分题，只要对函数求导知识能够基本掌握，第一问得分并不难。而真正的分水岭是在第2小问上，这也是学霸与普通学生拉开分差的题型。这儿有一个知识点考察比较深，比如二次求导，一般一次求导就够让大家难受的了，这时候再引入二次求导判

2021 年高考数学最后一道大题难吗?有哪些解法?

导数构造函数万能公式如下：公式法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx。等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。换元法：对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=

导数构造函数16种类型如下：常函数、指数函数、幂函数、对数函数、正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、双曲线函数。

（一）利用f(x)进行抽象函数构造1、利用f(x)与x构造；常用构造形式有xf(x),数导数计算的推广及应用，我们对uv,f(x)u；这类形式是对uv,型函xvu体现的是“”法，型导函数中体现的是“”法，由此，我们可以猜测，当v导函数形式出现的是“”法形式时，优先考虑构造uv型，当导函数形式出现u的是

1.幂函数模型：幂函数是最基本的导数构造函数模型之一，它的形式为f(x)=ax^n，其中a和n都是常数。通过求导，我们可以得到f'(x)=nax^(n-1)。2.指数函数模型：指数函数也是一种常见的导数构造函数模型，它的形式为f(x)=a^x，其中a是一个常数。通过求导，我们可以得到f'(x)=a^x*ln(a)。

构造函数解决导数问题的常用模型有哪些?

22题作为高考数学最后一道答题，难度大。解法如图： 首先第一问是送分题，只要对函数求导知识能够基本掌握，第一问得分并不难。而真正的分水岭是在第2小问上，这也是学霸与普通学生拉开分差的题型。这儿有一个知识点考察比较深，比如二次求导，一般一次求导就够让大家难受的了，这时候再引入二次求导判断单调性就更加让大家没有耐心继续做下去。 此外，这道题还有一定的技巧性，比如将证明条件进行巧妙变形，对已知条件进行合理利用等。总的来说，这道题第2问难度较大，想要在高考有限的时间中做出来并不容易。 通过大题部分的解析，可以感受到这一套高考试卷的难度并不算简单。其中既设置有难度较低的基础题型，同时也设置有能让学霸与普通学子拉开分差的深难题型。也正因为如此，大家想要在这样一套试卷上考120分以上或许难度不算很大，但是想要考140分以上就真的需要具备十分扎实的基本功了。 考数学最后一道题做法： 规范解答，分步得分如果说小题是分数的基础，那么大题就是提分的保障。只有大题多得分，才能取得更高的总分。 在解答大题的时候，一定要稳扎稳打，尽可能得到所有该得的分数。首先，审题要慢，做题要快。一定要逐字逐句审题，从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后，书写要简明扼要，尽量使用数学语言和符号，以节省时间。
2022年高考数学难，考生们是客观回答这一问题的。 1.考生说他们在普通考试中的数学成绩仍然很好，但今年数学考试后，他们感到麻木。这些问题看起来很简单，但做起来一点也不简单。除了选择和填写空白问题，其余的一半都很难。除了第一个问题，其余的问题都很难解决。即使老师经常说最简单的第一个问题，他也觉得自己做错了。考生说普通考试数学是140+，但他觉得2022年高考数学试卷很难，但这次他肯定不能通过考试。 2.考生的回答也非常痛苦，许多考生说葛军不敢这样写问题。事实上，许多教师也表示，2022年高考数学的试卷难度已经达到了近20年来的一个新高度。据估计，70或80分是高分。许多学生从6点到大问题都没有想法。老师担心学生的情绪崩溃，所以他让家长在小组里鼓励学生。 3.全国试卷和新高考试卷的高考学生认为2022年高考数学试卷仍然很难。然而，如果这很难，对其他人来说也不会太容易。如果我们改变我们的心态，这对每个人来说都很难，我们的心理也会更加平衡。全国试卷和新高考试卷的高考学生在通过考试后调整心态，积极面对下一次考试，这是最正确的方法。最后，我祝愿所有的高考学生在下一次考试中取得非凡的成绩，最后将考上理想的大学。 4.高中数学知识如此之多，以至于孩子们已经努力学习了三年，这种流行病已经双重减少。这个级别的高三孩子和他们的父母遇到了太多的困难。只是写2022年高考数学的人没有考虑到这一点。结果，这是近十年来最困难的数学问题。高考数学题太难了，根本不符合要求。
　　数学高考试卷的最后一题压轴题很难拿分，往往在答题前，就已经先入为主地认为做不出是意料之内的事情，以至于很多考生在压轴题上得分都很低，这是非常可惜的。 　　首先同学们要正确认识压轴题 　　压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分! 　　其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜! 　　以2009年的上海高考数学卷的压轴题为例，分析其中一半左右分值的易得分部分，谈一谈解题心态。同学可以再做一下2010年的高考卷最后一题，或者今年二模卷的最后一题，能否拿到比以往更多的分数。 　　2009年高考数学上海卷23题： 　　第二重要心态：千万不要分心 　　其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。 　　专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下! 　　第三重要心态：重视审题 　　你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。 　　在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大! 　　最高境界就是任何一道题目，在你心中没有难易之分，心中只有根据题目条件推出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。 　　最后还有一点要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。
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这里，应该由导函数解释一下画波浪线部分的单调性，才能够说明x→？达最小值，再考虑罗必塔法则用极限求最值。 不过，此题，当x→+0时，分子→-1喔 好像有问题 。
哪种方便就用哪种呗…判断需要经验，比如这题如果分离参数的话，求导后分子还是比较难判断单调性，而相减就不会这样

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