直线对称问题? ( 两直线关于x轴对称,斜率之和是否等于0? )
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2025-03-29 01:43:31
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直线关于直线对称问题,包含有两种情形:①两直线平行,②两直线相交. 对于①,我们可转化为点关于直线的对称问题去求解;对于②,其一般解法为先求交点,再用“到角”,或是转化为点关于直线对称问题.例 求直线l1:x-y-1=0关于直线l2:x-y+1=0对称的直线l的方程.分析 由题意,所给的两直线

直线关于直线对称问题,包含有两种情形:①两直线平行,②两直线相交。对于①,我们可转化为点关于直线的对称问题去求解;对于②,其一般解法为先求交点,再用“到角”,或是转化为点关于直线对称问题。(1)一般的,求与直线ax+by+c=0关于x=a0对称的直线方程,先写成a(x-a0)+by+c+aa0=0的

两直线关于x轴对称,规律是斜率相反,截距关于原点对称(都在y轴)x+y-1=0关于x轴对称的是x-y-1=0.选D。即y=-x+1和y=x-1.

圆关于直线的对称问题如下:1、判断直线与圆的位置关系的方法。2、判断两圆的位置关系与公切线的条数。直线与圆的位置关系如下: d=|am+bn+c|/√(a^2+b^2)。1、如果直线与圆没有公共点时,这时直线和圆的位置关系叫作相离。2、如果直线与圆只有一个公共点时,这时直线与圆的位置关系叫作相切

1、点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸,处理这类问题主要抓住两个方面:①两点连线与已知直线斜率乘积等于-1,②两点的中点在已知直线上;2、把一个图形绕着某一点旋转180度,如果能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点中心对称;3、点关于点的对称问题是对称问题中最基础

延伸:直线关于直线对称的问题 直线关于直线对称有两种情况:这两条直线不相交,那么另一条直线必然平行于已知的两条直线,并且两条直线到对称轴的距离相等,据此可以求解;两条直线相交,则第三条直线必然经过一点即已知两直线的焦点,此外任选直线上一点,求出她关于对称轴对称的点,跟已知点联立,即可求出所求

直线对称问题?

关于直线y=-x+a,函数y=f(x)与a-x=f(a-y)的图像成轴对称。例,判断函数y=sin(2x)+1与函数y=cos(2x+(π/2-4))+1是否是成轴对称,若是,求其对称轴。解析:首先将二函数转化成同一类型函数 y=cos(2x+(π/2-4))+1=cos(2x+π/2-4)+1=cos(π/2-(4-2x))+1=sin(4-2x)

关于原点对称:f(x)=-f(-x),关于y轴对称:f(x)=f(-x)。。。两个函数还有关于x轴对称:g(x)=-f(x),即x取值相同时y值符号相反,还有关于直线对称,这个比较麻烦,设直线方程是y=kx+b,点(x1,y1)是f(x)上的点,(x2,y2)是g(x)上的点,则当k((x1+x2)/2)+b=(y1+y2)/

只需其中一个函数上的点做相应的对称后,一一对应的变到另一个函数上的点即可。具体地,令两个函数分别为f(x)和g(x)若想证明其关于x轴对称,只需证明f(x)函数上的点(x,f(x))做关于x轴的对称后(x,-f(x))是函数g(x)上的点,再关于g(x)做类似的事即可。这种证法的想法是最严格的,

1、函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图像为y=f(-x)。关于x轴对称的图像为y=-f(x);关于原点对称的图像为y=-f(-x)。2、函数y=f(x)的图象关于x=a对称的图像为y=f(2a-x);关于y=b对称的图像为y=2b-f(x);关于点(a,b)中心对称的图像为y=2b-f(2a-x)。函数对称性的总结公式是

用以下方法:①观察函数解析式中x,y的符号变化。如果关于y轴对称,则x值全变号(补充:当x²变号时应写为(-x)²,而不能写为-x²)。当关于x轴对称时,y变个号,但一般情况为:y=ax+bx+c变为y=-ax-bx-c。②如果利用图像,直接看图。③观察顶点坐标和开口方向(即a的

从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,两直线平行;有无穷多解时,两直线重合;只有一解时,两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角( 叫直

根据对称性,另一条真线,与x轴的夹角为pi-theta,斜率k'=tan(pi-theta)=-tan(theta)=-k 两直线半于x轴对称,两直线与x轴交于,一点,(c,0)则两直线变为 y=k(x-c)y=-k(x-c)

从函数解析式如何判断二直线关于X轴对称

斜率互为相反数两直线的关系如下:如果都过原点,那么它们关于y轴对称;否则它们与x轴正向及x轴负向所成夹角相等。斜率的定义如下:斜率是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来

若直线Y=KX+B与已知直线Y=2X+1关于Y轴对称,求K与B的值.由题意知,两直线的交点在Y轴上,即该两直线有公共点(0,B),把该公共点代入Y=2X+1,得B=1;又由两直线关于Y轴对称得,两直线的斜率互为相反数,即K=-2 其实也有不成立的时候 例如X=2 和X=-2 他们关于Y轴对称但是他们好像不

B 试题分析:直线 与x轴交点 ,两直线关于x轴对称,则斜率互为相反数,所以所有直线为 即 点评:两直线关于x轴或y轴对称,则斜率互为相反数

解答:你说的有误,两条直线关于x轴对称,则斜率成相反数 倾斜角的和是180°

这两条直线的斜率互为相反数【或者斜率不存在】

这是正确的 设为y=kx+b,两点为(m,mk+b),(n,nk+b)对称后即为(-m,mk+b),(-n,nk+b)再设新斜率为p ∴p=(mk+b-nk-b)/(-m+n)=-k (这一步理解不了的话就解个方程)证毕

关于x轴对称的两条直线,斜率互为相反数对不对?

首先,斜率为零的直线(就像平行或重合于x轴的线),它的每一位置都保持不变,没有上升或下降的运动。而当两条非零斜率的直线(想象成在x轴上方和下方各有一条线),它们会关于某条特定的直线对称,这条线就是它们共同的垂直平分线。这个对称点(通常是一个交点,记为(a,b)),决定了它们在x轴上

斜率为0,与x轴平行或重合,斜率不为0,两条直线关于直线x=a,y=b,点 (a,b)对称,其中 (a,b)是两直线交点。斜率的意义是tanθ,θ是直线的倾角。两个斜率互为相反数,就是倾角之和为π。也就是说XY的图线中直线必须得以X轴正方向为起点,两条直线的倾斜角度相加之和是180°。

解:k1=tana1,k2=tana2,0<=a1,a2是的(但垂直于x轴和y轴的直线除外) 若2直线斜率均存在,若设直线L1:f(x)=k1*x+a; L2:g(x)=k2*x+b(k1,k2均不等于0)由于两直线关于x轴对称,则f(x)=g(-x)即k1*x+a=-k2*x+b 所以 k1=-k2且 a=b 即k1+k2=0, 且a=b

两直线关于x轴对称,斜率之和是否等于0?

直线x+y-1=0与坐标轴交于两点(0、1)、(1、0)。由于直线L与直线x+y-1=0关于X轴对称,所以直线过两点(0、-1)、(1、0)。所以直线L的斜率为K=1.可假设直线L的方程为Y=ax+b.带入两点(0、-1)、(1、0)。得直线L的方程为y=x-1.

已知一直线方程AX+BY+C=0另一直线为:关于x轴对称:AX-BY+C=0 关于y轴对称:-AX+BY+C=0关于x=y对称:AY+BX+C=0 求直线方程是解析几何常见的问题之一,恰当选择方程的形式是每一步,然后釆用待定系数法确定方程,在求直线方程时,要注意斜率是否存在,利用截距式时,不能忽视截距为0的情形,

已知一直线方程AX+BY+C=0 另一直线为:关于x轴对称:AX-BY+C=0 关于y轴对称:-AX+BY+C=0 关于x=y对称:AY+BX+C=0

1,关于y轴对称的方程:y = - a x + b ; //就是把原方程里的X换成-X得到新方程 2,关于x轴对称的方程:- y = a x + b ; //就是把原方程里的y换成-y得到新方程 3,关于y=x对称的方程:x = a y + b ; //就是把原方程里的x、y互换,得到新方程

1、x 轴的对称直线方程是 Ax-By+C=0;2、y 轴的对称直线方程是 -Ax+By+C=0;3、直线 y=x 的对称直线方程是 Ay+Bx+C=0;4、直线 y=-x 的对称直线方程是 -Ay-Bx+C=0

直线关于x轴对称的直线方程为:y=-kx+ b。横坐标不变,纵坐标互为相反数。例如:(x1,y1)关于x轴对称的点为(x1,-y1)。对于直线方程,我们知道它的形式一般为y= kx+ b,其中k为斜率,b为截距。假设原来的直线方程为y= kx+ b。那么,关于x轴对称的直线方程应该满足:y=-kx+ b。因为关

直线关于x轴对称,直线方程是什么?

解:k1=tana1,k2=tana2,0<=a1,a2斜率和为零 表示 两条直线关于x轴对称 所以x轴为 他们的平分线 x轴则与y轴垂直
这是正确的 设为y=kx+b,两点为(m,mk+b),(n,nk+b) 对称后即为(-m,mk+b),(-n,nk+b) 再设新斜率为p ∴p=(mk+b-nk-b)/(-m+n)=-k (这一步理解不了的话就解个方程) 证毕
“斜率”存在的前提是“倾斜角不是90度”。如果倾斜角成了90度的话,就不会有“斜率”这一说,自然就更不会有“相反数”了
二次函数专项训练:如何求抛物线关于x轴与y轴对称的解析式?
从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,两直线平行;有无穷多解时,两直线重合;只有一解时,两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角 )或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。 从平面解析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,两直线平行;有无穷多解时,两直线重合;只有一解时,两直线相交于一点。常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角 )或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直,也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标,称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置,由它的斜率和一个截距完全确定。在空间,两个平面相交时,交线为一条直线。因此,在空间直角坐标系中,用两个表示平面的三元一次方程联立,作为它们相交所得直线的方程。 空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置, 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画。 表达式 1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)【适用于所有直线】 , A1/A2=B1/B2≠C1/C2←→两直线平行 A1/A2=B1/B2=C1/C2←→两直线重合 横截距a=-C/A 纵截距b=-C/B 2:点斜式:y-y0=k(x-x0) 【适用于不垂直于x轴的直线】 表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线 3:截距式:x/a+y/b=1【适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线】 表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线 4:斜截式:y=kx+b【适用于不垂直于x轴的直线】 表示斜率为k且y轴截距为b的直线 5:两点式:【适用于不垂直于x轴、y轴的直线】 表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线  两点式 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) (x1≠x2,y1≠y2) 6:交点式:f1(x,y) *m+f2(x,y)=0 【适用于任何直线】 表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线 7:点平式:f(x,y) -f(x0,y0)=0【适用于任何直线】 表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线 法线式 8:法线式:x·cosα+ysinα-p=0【适用于不平行于坐标轴的直线】 过原点向直线做一条的垂线段,该垂线段所在直线的倾斜角为α,p是该线段的长度 9:点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】 表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v )的直线 10:法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0【适用于任何直线】 表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线。 希望我能帮助你解疑释惑。

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